数学纪闻录

第83章 不期之欢时将至(2/2)

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=2153.=或许史上最佳的字谜是伯尼博士为霍雷肖·纳尔逊所创,将其巧妙转化为一句拉丁语,精准描绘了这位伟大海军上将——“honor est a Nilo”(荣誉来自尼罗河)。读此句,几乎会让人相信其中的巧合蕴含着天意或命运的安排。

法国人马修·普若姆的事例也颇为有趣,他将字母j当作i,从自己的名字中得出字谜“pendu à Riom”(绞死在里奥姆)。里奥姆是奥弗涅省的司法中心,这个可怜人像是着了魔,竟在该省犯下死罪,最终在里奥姆被绞死,让这个字谜成了现实。

——《新美国百科全书》第一卷;“字谜”条目

或曰,历来最佳字谜,当推伯尼博士为霍雷肖·纳尔逊所作。其巧变名将之名,成拉丁短句,恰状此伟帅,曰_honor est a Nilo_(荣誉出乎尼罗)。读之,几令人信其中巧合,实乃天意或命运所设。

法国人安德烈·普若姆之事亦足解颐。其以j作i,于己名中得字谜_pendu à Riom_(绞于里奥姆)。里奥姆者,奥弗涅省之法司所在也。此可怜人似为迷心所驱,竟于该省犯死罪,终绞于里奥姆,使字谜得验。

——《新美国百科全书》第一卷;篇

=2154.=(作家采用的字母重排式)最着名的笔名是“伏尔泰”,这位着名哲学家以此取代自己的本名“弗朗索瓦·马里·阿鲁埃”,如今人们普遍认为这是“Arouet, l. j.”(即小阿鲁埃)的字谜。

——《不列颠百科全书》第11版;“字谜”条目

(文人所采字母易位)最着之笔名,乃伏尔泰。此名由着名哲人所取,以代本名弗朗索瓦·马里·阿鲁埃。今众皆以为,其乃Arouet, l. j.(即小阿鲁埃)之字谜。

——《不列颠百科全书》第十一版;篇

=2155.=或许史上最精妙的字谜出自雅布隆斯基之手,他曾是利萨某所学校的校长。事情的经过是这样的:波兰国王斯坦尼斯劳斯年轻时一次旅行归来,莱什琴斯基全家都来迎接这位家族继承人。当时,雅布隆斯基安排了一场校园活动,压轴环节是13名学生扮演少年英雄跳芭蕾。每个孩子都举着一面盾牌,上面用金字写着“domus Lescinia”中的一个字母。第一段舞蹈结束时,孩子们排列的盾牌字母拼出“domus Lescinia”;第二段舞蹈结束后,拼出“ades incolumis”(你平安至此);第三段后是“omnis es lucida”(你光彩照人);第四段后是“lucida sis omen”(愿这光彩是吉兆);接着是“mane sidus loci”(愿你成为国家的恒星);之后又变成“sis columna dei”(愿你成为上帝的支柱);最后是“I! scande solium”(去吧!登上王座)。这最后一句尤为精妙,因为它竟成了应验的预言。

更具技巧的是那些能将一行诗转化为另一行诗的字谜。有位意大利学者曾梦见贺拉斯的诗句:“Grata superveniet, quae non sperabitur, hora”(未曾期盼的欢乐时刻终将到来)。他的一位朋友将其改为字谜:“Est ventura Rhosina parataque nubere pigro”(罗西娜即将到来,准备好嫁给这个懒散的人)。这促使那位学者——尽管年事已高——迎娶了一位名叫罗西娜的陌生女子。

——爱德华·海斯

《代数习题》(科隆,1898年)第331页

历来最精妙之字谜,或出雅布隆斯基之手。其曾为利萨某校校长。事缘如下:波兰国王斯坦尼斯劳斯年轻时,自远行归,莱什琴斯基阖府聚首,迎此家嗣。彼时,雅布隆斯基编排校事,终场为十三学童扮少年英雄跳芭蕾。各执一盾,盾上金书domus Lescinia之一字。初舞毕,童稚列盾字成domus Lescinia;再舞毕,成ades incolumis(君平安至此);三舞毕,成omnis es lucida(君光彩照人);四舞毕,成lucida sis omen(愿此光彩为吉兆);继而成mane sidus loci(愿为邦国恒星);复成sis columna dei(愿为上帝之柱);终成I! scande solium(往矣!登王座)。此末句尤妙,盖其竟成应验之预言。

更见匠心者,是能将一诗行转为另一诗行之字谜。有意大利学者,曾梦贺拉斯句:Grata superveniet, quae non sperabitur, hora(不期之欢时将至)。其友改之为字谜:Est ventura Rhosina parataque nubere pigro(罗西娜将至,将嫁此懒夫)。遂使该学者——虽已老迈——迎娶一陌生女子,名罗西娜。

——爱德华·海斯

《代数习题》(科隆,1898年)第三百三十一页

以下诗句正读反读皆同:

Aspice! nam raro mittit timor arma, nec ipsa

Si se mente reget, non tegeret Nemesis;

(注:此为约翰内斯·拉斯科为南曼兰伯爵卡尔所作诗歌的开篇)

另一句:

Sator Arepo tenet opera rotas.

——爱德华·海斯

《代数习题》(科隆,1898年)第328页

下列诗句,顺读倒读皆同:

Aspice! nam raro mittit timor arma, nec ipsa

Si se mente reget, non tegeret Nemesis;

(注:此为约翰内斯·拉斯科为南曼兰伯爵卡尔所作诗之首句)

又一句:

Sator Arepo tenet opera rotas.

——爱德华·海斯

《代数习题》(科隆,1898年)第三百二十八页

=2157.=有种特殊形状的螺旋线,某点可能沿着它朝中心靠近了数百年,眼看就要抵达,这时我们才发现它的靠近速度在加快。观察者看到速度加快,第一反应或许会是:它到达中心的时间会比之前预想的更早。但当这个点离中心极近时,尽管仍遵循最初的简单规律运动,却突然在路径上做了个急促的转向,然后几乎沿直线飞速离去,奔向无限远处。这正说明了我们有时在自然规律中发现的那种表面上的连续性断裂,以及我们在人身上看到的那种看似突然的性格转变。

——托马斯·希尔

《数学的用途》;《圣书文库》第32卷第521页

有一种特殊之螺线,某点循之向中心趋近,历数百年,几近中心,方见其趋近之速渐增。观察者见其速增,初念或谓:其抵中心之时,当早于先前所料。然当其至近中心,虽仍循初始之简律而动,却骤于路径上急转,继而几沿直线疾奔,向无穷远处而去。此喻吾人有时于自然之律中所见之表面连续性中断,及于人身所见之看似骤变之性情。

——托马斯·希尔

《数学之用》;《圣书文库》第三十二卷第五百二十一页

=2158.=巴贝奇用来阐释奇迹的例证中,最值得注意的一个从未在大众心中获得应有的重视——这个例证源于满足曲线方程的孤立点的存在……有些曲线的定义不仅描述了某条曲线上所有点的位置,还包含一个或多个完全孤立的点;如果我们试图通过观察曲线上的点,用归纳法得出曲线的定义,可能会完全忽略这些孤立点。然而,这些孤立点尽管独成一体,对观察曲线上点的运动轨迹的人而言如同奇迹,却严格符合曲线的规律。

——托马斯·希尔《数学的用途》;《圣书文库》第32卷第516页

巴贝奇阐释奇迹之例证中,最可称奇者,未得大众应有之关注——此例源于满足曲线方程之孤立点之存在……有曲线之定义,不仅述某曲线上诸点之位,亦含一个或多个全然孤立之点;若吾人欲通过观察曲线上之点,以归纳法得曲线之定义,或全然忽略此等孤立点。然此等孤立点,虽独存,于观曲线上点之轨迹者若奇迹,却严合曲线之律。

——托马斯·希尔

《数学之用》;《圣书文库》第三十二卷第五百一十六页

=2159.=纯数学是魔术师真正的魔杖。

——诺瓦利斯《着作集》第二卷(柏林,1901年)第223页

纯数学者,魔术师之真魔杖也。

——诺瓦利斯《着作集》第二卷(柏林,1901年)第二百二十三页

=2160.=若将奇迹视为反自然的事实,那它与数学无关,但世上本无此类奇迹。所谓的奇迹皆可通过数学来理解,因为对数学而言,没有什么是不可思议的。

——诺瓦利斯《着作集》第二卷(柏林,1911年)第222页

若以奇迹为反自然之事,则其与数学无关,然世间本无此类奇迹。所谓奇迹,皆可借数学理解,盖于数学而言,无物为不可思议者。

——诺瓦利斯《着作集》第二卷(柏林,1911年)第二百二十二页

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