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伏羲，那位远古的智者，以八千年前的慧眼，首创八卦，开启了探索世界的新篇章。这巧思如繁星点缀夜幕，汇聚成河，孕育了华夏文明，滋养了炎黄子孙。
文王，站在巨人肩上，对八卦进行深刻演绎，与周公旦共铸《周易》这一经典。他们构建的卦象模型，是中华民族先贤的宝贵财富，蕴含着核心科学方法，至今仍被推崇。
跨越时空，莱布尼茨成为最早接触中华文化的欧洲人之一。他惊奇地发现，宋代学者编排的《周易》八卦，与他的二进制异曲同工。
他曾自信地断言：“二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言“。如今，在德国图林根的郭塔王宫图书馆内，仍保存着莱氏的珍贵手稿，见证了东西方文化的交流与融合。
二进制数学的发展，催生了电脑的发明，推动了现代科技的飞跃发展。当我们用1和0来代替“—”和“--”两种卦爻，八卦便可表示为000(坤)、001(震)、010(坎)、011(兑)、100(艮)、101(离)、110(巽)、111(乾)。
莱布尼茨曾赞叹八卦是“流传于宇宙的科学中最古老的纪念物”，这项发明“对于中国人民实在是值得庆幸的事情”。他对中国古代文明产生了深深的崇敬，并怀着满腔热情希望能亲自踏上中国的土地。
尽管种种原因使他未能如愿以偿，但他将自己亲手制造的手摇计算机送往中国，成为中德关系史上的一段佳话，也体现了他对中国文化的敬仰之情。
《说卦》中言：“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮。万物出乎震，震东方也。
齐乎巽，巽东南也；齐也者，言万物之絜齐也。离也者，明也，万物皆相见，南方之卦也，圣人南面而听天下，向明而治，盖取诸此也。坤也者，地也，万物皆致养焉，故曰：致役乎坤。
兑，正秋也，万物之所说也，故曰：说言乎兑。战乎乾，乾西北之卦也，言阴阳相薄也。坎者水也，正北方之卦也，劳卦也，万物之所归也，故曰：劳乎坎。艮，东北之卦也。万物之所成终而成始也，故曰：成言乎艮。”
以上是将八卦按照：震-巽-离-坤-兑-乾-坎-艮；东-东南-南-西南-西-西北-北-东北的方向顺时针排列的。在排列的过程中分别经过：启动-蓬勃-盛极-收势-关闭与终结-肃杀和消弭-衰极-东山再起这八个阶段。
是一个从平到高再转衰进而跌至谷底，但最后又绝境重生的过程，这种从上到下再到上的趋势不禁让大家想起了某类数学关系——三角函数。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度/弧度制为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
三角函数是研究周期性现象的基础数学工具，常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。
其中正弦函数和余弦函数表现出了高低起伏的周期规律性，而正弦函数公式是直角三角形的对边比斜边，余弦函数公式是直角三角形的临边比斜边。
在三角函数（这里指正弦函数和余弦函数）中表现出的y值随x值变化而不断起伏的规律与后天八卦中各个卦象意义随着顺时针排列后所表现出的“启动-蓬勃-盛极-收势-关闭与终结-肃杀和消弭-衰极-东山再起”的规律相似。
同时三角函数也叫做圆函数，三角函数的来源与圆形有着密切关系，其中正弦函数和余弦函数中斜边为圆的半径，对边和临边分别为斜边与圆交点的弦的一半和从圆心到此弦垂直平分线之间的线段。
而八卦也是以圆为基础将八个卦围绕在圆周。所以二者之间的在数学来源的层面上就具有明显的共通性。
我们将八卦的卦按照震-巽-离-坤-兑-乾-坎-艮（东-东南-南-西南-西-西北-北-东北）的方向顺时针排列作为x轴的一个周期，其卦象中所表达的相对盛衰、阴阳和动静等的意义作为y轴，就会得出正弦函数的图像，其中每一个卦对应的x轴上的点均为最能代表此时函数特性的点（函数值或导数值此时最大最小或为0）。正意味着盛、阳、动与膨胀，负意味着衰、阴、静与收缩。
当函数图像中x=0时，函数值为0，但是变化率最快且趋势为正，象征着震-雷（启动；如雷一般劈开死寂，如电一般激发沉静）。
当x=π/4时，函数值约为0.7，变化速率较快趋势与函数本身均为正，象征着巽-风（正在蓬勃发展；风即为行动，乘风而上，步步高飞）。
当 x=2π/4时，函数值为1，此时函数值最大且为正，然而变化速率为0意味着鼎盛，象征离-火（盛极，极度升腾膨胀；如火般燃烧释放，侵掠并扩张）。
当x=3π/4时，函数值约为0.7，变化速率开始加快但为负值，意味着势力收缩，象征着坤-地（膨胀后的收势；大地承载收纳万物，收与限的力量会抑制膨胀）。
当x=4π/4时，函数值为0，变化率最快且趋势为负，象征着兑-泽（关闭与终结；池塘沼泽，淹没与深陷就像收尾、熄灭一般）。
当x=5π/4时，函数值约为-0.7，变化速率较快趋势与函数本身均为负，象征着乾-天（肃杀，不断消弭；天法刚健不可动摇，如刀斩乱麻般消杀一切）。
当x=6π/4时，函数值为-1，此时函数值最小且为负，然而变化速率为0意味着跌落至谷底，象征着坎-水（衰极，极度静止收缩；水寒冷、沉降、收缩）。
当x=7π/4时，函数值约为-0.7，变化速率开始加快但为正值，意味着颓势的反转，象征着艮-山（回转之势，百废待兴；山虽然为静石，但始于深渊，终于高天，意为颓势再起之意）。
x=8π/4又是震-雷，即进入了下一个循环。
八卦所言的“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮“不仅是对军政、人生乃至农业节气规律变化的解释，更是一种自然万物的消长互变规律，在数理公式上与三角函数中的正余弦函数的变化规律存在紧密关系，代表着万事万物”启动-蓬勃-盛极-收势-终结-肃杀-衰极-东山再起“的变化规律。
八卦与三角函数之间的相通性也说明了古人对宇宙自然的观点是可以被现代科学所证实的，周易理论与数学等自然科学之间也是相互统一、殊途同归的。
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