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所谓“上置”，“下置”，指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上，这是古算的方法。
在筹算盘第一行摆上数字三十五，第二行摆上数字九十四，将脚数除以二，第一行是三十五，第二行是四十七。
用较小的头数减去较多的半脚数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。
下行是十二，三十五减十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。
第一行剩下的筹算，就是鸡的数目，第二行的筹算，就是兔的数目。
另一种更简单的描述方法是：在第一行摆好三十五，第二行摆好九十四，将脚数除以二，用头数去减半脚数，用剩下的数（我们现在知道这是兔数）减去头数。
这样第一行剩下的是鸡数，第二行剩下的是兔数。
至于头多于一个的“禽兽问题”，“孙子”给出的解法为倍足以减首，余半之，即兽；以四乘兽，减足，余半之，即禽，将脚数乘以两倍（此时禽脚与禽头的系数恰好相同），头数减去两倍脚数，除以二，得到兽的只数（八只），兽的只数乘以四（求出兽的脚数），总脚数减去兽的脚数再除以二，得到禽的只数。
如果对照二元方程就会发现，古法相当于是只在操作方程等号的右半边，并没有详细说明操作的系数代表什么。
于是也只有“心开者”才能触之即悟了。
那个墨家弟子，应该是根据《孙子算经》提出的两种解法而解，看他那得意的神情，便知他解答肯定对了。
又过了盏茶光景，五行神宗也有三人提交了答案，其中有人同样提出了两种算法。
香火燃烬，墨家弟子共有七人提交答案，五行神宗共有五人提交答案。
而玉曦公主则没有答出来，她低着头，眼里有着泪花。
公子宇将她拉过来，微笑说道：“妹妹你已经很了不起啦，看你刚才算九宫阵图时，那么快就提交了答案呢！”
“可是哥哥，妹妹不如婉儿妹妹聪慧呢！”
“哈哈，妹妹也有婉儿妹妹比不上之处，你只是不喜欢复杂的问题，不愿意思考，哈哈，以后妹妹就明白啦！”
“真的？婉儿妹妹也有比不上玉儿的？”
玉曦公主抬起头来，抹去眼泪，惊喜地说道。
“是啊，以后妹妹就知道，婉儿妹妹也有比不上你的。”
玉曦公主听得公子宇的话儿，不愉之色便消失不见。
这时，五行神宗那名弟子微笑说道：“鸡兔同笼这一趣题，多数弟子都提出了两种解法，可还有其它解法的？”
他正要宣布结果，一个有些怯怯的声音轻声说道：“还有，至少还有六种解法！”
“什么？你是说至少还有六种解法？”
“怎么可能？上古流传的说法都只有两种解法呢！”
“你一个小姑娘，怎么可能知道得这么多？”
“不可能还有那么多解法，如果有，你来解给我们！”
一些看过上古流传下来的古籍的墨家弟子和五行神宗弟子，纷纷对婉儿的说法，提出了质疑。
婉儿有些害怕地瞧看着公子宇，公子宇对她点了点头，她的神情便变得很有信心起来。
她走到那名五行神宗弟子身边，小心翼翼地取过一支毛笔，一边在一张纸上写着，一边娇声说道：“这是小女子的第二种解法，假设......”
一些墨家弟子和五行神宗弟子，瞧见蒙婉儿在白纸上写下第二种解法，纷纷围了过去。
数息过后，蒙婉儿将她的第二种解法写完，接着，又开始写第三种解法。
七张纸，每张纸一种解法，蒙婉儿一边在纸上写着，一边轻声地解说，围在她身边的一众弟子，纷纷点头不已。
蒙婉儿将七种解法写完，她仍然还站在那里咬着毛笔默默思考，接着放下手里的毛笔，对众人轻声说道：“应该还有解法，只是小女子一时还未能想明白，若是想明白了，至少还有五六种解法！”
“什么？还有五六种解法？怎么可能？”
“小妹妹，你已经写下了七种解法，这七种解法都让我等大开了眼界，怎么还有五六种解法？”
“真是太神奇了，这道题竟然有这么多解法！”
“可是，鸡兔同笼这一趣题，古人最多也只有两种解法，她怎么有七种解法？还说至少有五六种解法，这还是一个小姑娘吗？”
那些墨家弟子和五行神宗弟子，此时像看稀奇一样，看着蒙婉儿，开始他们均是不相信，但方才他们看了蒙婉儿这七种解法，人人都不得不佩服这个小小的姑娘，她的脑袋里怎么会有这么多千奇百怪的数术东西？
王源郡守的四个女儿，老大已经出嫁，老二似有十四五岁，最小的似有八九岁，这时看着蒙婉儿，眼里全是星星。
公子宇这时也有些惊诧，他只给玉曦公主和蒙婉儿传授二元方程式，没有具体讲三元方程式，而鸡兔同笼这是一个非常抽象的三元方程式，其解题原理同二元方程组一样，只不过多了一个未知数，多了一个方程式，他没想到蒙婉儿竟然有如此的数术天赋，真是超越了他的想像。
蒙忌将军和芯夫人，此时也被蒙婉儿的举动吓了一大跳，见蒙婉儿沉思的模样儿，显得很是陌生。
“公子的举止似如神人一般无所不知，就连婉儿也跟着变得如此聪明了起来，这究竟是怎么一回事？”
蒙忌将军瞧着沉思的蒙婉儿，心里默默地想到。
