第四百五十五章 康托尔（2/2）

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别说普通人，数学家其实也很讨厌无穷。

物理学界那边说能量是不连续的、量子化的；时间空间都是相对的，可以缩短或者延长，这些已经够惊世骇俗。

而数学界里，康托尔又说局部可以等于整体，偶数的数量与全体自然数的集合是一一对应的，也就是相等的（严格讲应该叫做等势）；一条线段上的点与整个地球的点也是一一对应的！

这些理论虽然被康托尔严格证明了，但有几个人看得懂复杂的数学证明，大家听到结论时已经断然认为他是错的。

与玻尔兹曼一样，康托尔一生的大部分时间都活在理论不被认可的环境下，因此导致了精神上的崩溃。

多年前，数学上的柏林学派极力反对康托尔的集合论，认为集合论不是数学，而是神秘主义。

甚至早年间的庞加莱也不认同集合论，他把集合论当作一个有趣的“病理学的情形”来谈，并且预测说“后一代将把集合论当作一种疾病，而人们已经从中恢复过来了”。

持有类似观点的还有大数学家克莱因等。

好在几年前希尔伯特研究后，认为集合论简直帅炸了，还提出过“希尔伯特的旅馆”等关于无限的更容易让大众所理解的理论。

希尔伯特旅馆有着无穷多房间，假设它已经住满，如果再来一个客人，很好办，让每个人往后一个房间住就是，空出了第一个房间。

数学上的表现就是从1开始的自然数集合与从2开始的自然数集合谁更大，显然一样大。

但如果这时候来了无穷多个客人呢？

旅店老板希尔伯特表示这钱我也能挣！

老板希尔伯特让第1间房的人移入第2间；第2间的客人移入第4间；第3间的客人移入第6间，以此类推，这样所有奇数房间全都空出来了，所有新客人酒都住下了。

靠着希尔伯特，康托尔慢慢被人接受，不过他的精神状态已经很难修复。

目前康托尔在哈雷－维滕贝格大学的附属精神病院中接受治疗，但知道李谕要来后，还是坚持换上一身西装，在女儿的陪同下到了医院旁的一家咖啡店。

李谕同他握手说：“很荣幸见到您。”

康托尔说：“我更加荣幸，你是不是看到了我的信件？”

“是的，”李谕回道，“康托尔先生的证明对混沌理论的完善有非常大的价值。”

“以我现在的精神状态，能为最有趣的数学理论做点贡献，实在是黑暗日子中难得的一抹光芒，”康托尔深感欣慰，继续指着自己的脑袋说，“不用欺瞒你，我的精神患了病。多年前我还无法接受，认为我自己疯了。不过八年前看到弗洛伊德先生的一些著作后，对自己的精神世界发生了一些改观，开始接受更加系统的治疗。但在世人的眼光中，似乎还是认为我是一个疯子。”

李谕叹道：“不疯魔不成活，为数学而疯没什么好忧虑的，况且您的理论已经开始在整个数学界大放异彩。”

“不愧是能写出科幻作品的科学新星，说的话饱含东方禅理，”康托尔说，“我读过完整的星战系列，非常吸引人。”

李谕说：“多谢教授喜爱。”

“写给成年人的童话不多见，”康托尔说，“在精神状态不佳无法研究数学时，我为了不至于让自己陷入过于痛苦的精神状态，会尽可能让自己充实，去研究神学、文学以及哲学。”

李谕说：“神学、文学、哲学与数学的区别还是蛮大的。”

康托尔表情略显痛苦地说：“没错，研究这些理论时，我发现争论比数学界还要多得多。”

李谕摊摊手，无奈道：“自古文人相轻，放在哪里都是一样的道理。”

康托尔说：“我实在无法理解，不管哪个领域，为什么一定要有争执，如果别人的观点与自己不同，非要比出个对错嘛？”

李谕说：“或许这就是人类的本性，别说数学物理以及文学哲学，人类的战争持续这么多年，不也还是没有分出高下。”

康托尔看着窗外的天空说：“真是一个灰暗的世界。”

旋即他又对李谕说：“对了，我没有研究过天文学，但知道你在天文学领域有出色的成就，我想问你一个问题，宇宙中是不是真的如你在星战中所写的一样，有其他文明，他们会不会有一个不一样的文化世界？”

李谕凝眉说：“宇宙的大超乎想象，从数学上讲，按照概率应该存在其他文明，但宇宙真的太大，更绝望的是极为空旷，即便有其他文明，相遇的可能性也只在理论上存在。”

康托尔问道：“总不可能比真空还要空吧？毕竟有这么多星体。”

“相距太远，并且星球的大小在宇宙的尺度下根本不值一提，”李谕说，“估算一下，宇宙的密度相当于在一立方米的空间内只有六个质子。要比人类能够制造的真空还空得多。”

“六个质子？”康托尔有些疑惑。

李谕突然想到现在质子还没有被发现，于是换了个说法：“相当于一个边长达到太阳到冥王星距离的正方体盒子，里面只有六个小小的弹珠。”

康托尔对数字很敏感，稍微想了一会儿说道：“确实比人类可以制造的真空要空得多，真是令人绝望。”

李谕说：“不，反而不应该绝望。”

“为什么不应该绝望？这么遥远的距离，人类的文明就成了孤岛，”康托尔发挥自己的数学能力，心中很快有了大致的数据，“再考虑文明存在的可能性，遇到外星文明的几率也要比在太平洋中只有两条小鱼相遇的几率还要低几十万倍。”

李谕说：“就是因为这样，人类每一个个体，每一个思想才弥足珍贵不是？您应该感到庆幸，为茫茫的宇宙贡献了思想的火花。”

康托尔突然笑了：“我研究了这么多年哲学，竟然还不如你几句话。”

“哲学有什么好研究的？每个人都是哲学家！”李谕也乐了，“本人书法很差，但还是在路上为您写了一首中国的古诗相赠。”

康托尔心情转好：“还有礼物？太令我吃惊了！”

李谕在一个折扇的扇面上写了苏轼著名的那句“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，对康托尔解释了一下，然后说：“书法确实差了点，但的确是本人所写。”

康托尔郑重接过来：“朋友送的东西都是最贵重的，而且，看起来这字还是不错的嘛。”

“那您最好不要再看其他中国的书法作品了，保有这份感觉，”李谕笑道，“就当我感谢您为混沌理论所写的论文。”

康托尔说：“混沌理论是很有趣的理论，包括博弈论，谁不喜欢这种看着简单又内涵深厚的数学理论，我在精神状态良好的时候，都会持笔进行验证。”

李谕说：“有您这样的优秀数学家做后盾，混沌和博弈论才有生命力。”

看来康托尔是找到了一点心理寄托，加上已经到了正儿八经的精神病医院接受治疗，命运虽然捉弄了他，至少不会去寻短见。