数学纪闻录

第104章 主流学派中“疯癫”者的最低比例(2/2)

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作者预言“安息禧年”即将到来,却不愿确定具体日期;他还细数了前辈预言家们的失败案例。

《1680年12月13日傍晚时分(约4点45分)都柏林首次普遍观测到的彗星评析》,都柏林,1682年,4开本。作者:某贵族。

作者以极强的论证能力,驳斥了彗星占星术。

《1682年土星与木星合相预言:兼对1684年可能发生之事的若干预测》,伦敦,1682年,4开本。作者:约翰·凯斯,医学与占星学研究者[266]。

据这位作者所言,木星与土星的“火相三分相”大合相约每800年发生一次。此类合相共有七次:前六次分别发生在以诺、诺亚、摩西、所罗门、基督、查理大帝时代。第七次合相似乎便是1682年这次,据称将发生在“羔羊与新妇成婚”之时,但作者对此仅作模糊暗示。

论化圆为方

《论化圆为方》,雅各布·马塞利斯着,阿姆斯特丹,1698年,4开本。

《化圆为方的补充论证》,雅各布·马塞利斯着,阿姆斯特丹,1699年,4开本。

《雅各布·马塞利斯的通俗论述(书信体)》,阿姆斯特丹,1702年,4开本。

《化圆为方的关键与解法》,阿姆斯特丹,1704年,4开本。

谁能反驳雅各布·马塞利斯?

谁能反驳雅各布·马塞利斯呢[267]?他称圆的周长恰好是直径的以下倍数:

3 ————————————————————————————

但稍有算术基础的人都会发现,这个数值与实际相去甚远。

数学神学

《基督教神学原理》,约翰·克雷格着[268],伦敦,1699年,4开本。

这是一项着名的思辨研究,曾在国外重印,且不乏学者对其作出严肃回应。克雷格在流数术早期发展史上占有一席之地,是位出色的数学家。他声称,基于“对历史证据的疑虑会随时间的平方而增加”这一假设,可计算出基督教的证据将在何时失效。通过公式演算,他得出:若仅有口头传承,证据早在公元800年便已失效;而借助文字记载,证据可延续至公元3150年。他依据“人子来的时候,遇得见世上有信德吗?”这一提问,认定基督复临将发生在证据完全消失之时。可惜克雷格的理论未被采纳:否则,那些基于与他水平相当的认知、且多数已被事实证伪的末日论着作,本可省去上百部。其中最新的一部(1863年10月出版)甚至试图证明路易·拿破仑是敌基督、那兽、第八位首领等,还称当前世道将在1864年后不久终结。

要恰当评判克雷格(他还将苦乐感受的变化视作时间的函数进行思辨),需谨记:在牛顿时代,“力”作为可度量的量且遵循变化规律的概念尚属新颖;同理,“概率”或“信念”可作为度量对象的理念也刚出现[269]。牛顿《原理》的成功,促使许多人思考将量化概念应用于当时尚未纳入度量范畴的其他事物。克雷格效仿牛顿着作的标题,显然认为自己在推进一项创举——但并非人人都能驾驭非凡的工具。

克雷格的观点很可能直接或间接受到了穆斯林学者的启发。针对“《古兰经》缺乏神迹佐证”的论点,穆斯林学者回应:基督教神迹的证据日渐薄弱,终有一天会无法证明那些事件确为神迹;届时,就需要新的先知与新的神迹出现。上述观点引自剑桥东方学家李[270],而他几乎肯定从未听说过克雷格及其理论。

极光

《论3月6日天界近期异象:以数学、逻辑及道德论证证明,此现象绝非自然常规进程所致,而必然是一项神迹》,谨呈皇家学会审议,伦敦,1716年,8开本。

文中所描述的“神迹”,正是我们如今所说的一次极为显着且罕见的极光。作者由此推断,人类的罪孽正招致世界末日。他认为,若当年那些“发出警示的先知”中有一位在世,定会发表“如下这般言论”。以下摘录数句,展现作者所构想的——例如—— Ezekiel(以西结)在乔治一世统治时期向上帝倾诉的口吻:

“动手吧!动手吧!至高无上的主啊,就这一次,降下一声有力的雷鸣吧……神明啊!要么别再向我们雷鸣,要么雷鸣时就痛痛快快,以复仇之力精准打击……只掀起风暴还不够,必须随之施以重击;仅有雷鸣而无闪电,根本毫无意义……难道您的闪电目光如此短浅,若非群山如屏障般矗立,便不知该如何击中目标?或许是苍穹中睁开的无数双眼,让您射箭时失了准头?是这样吗?不!我亲爱的主啊,只因您向来的习惯是,必先以聚拢的迷雾与云层遮住威严的面容,才会拿起武器。”

扩张力与收缩力的哲学原理

《扩张力与收缩力的哲学原理……》,克莱尔学院研究员、文学硕士罗伯特·格林[279]着,剑桥,1727年,对开本。

桑德森在致琼斯的信中写道:“这位先生在过去两年一直被传疯癫,但此前从未向世人提供过如此充分的证据。” 这话是针对格林早年一部着作说的——该书有关立体几何,1712年出版,其中提出了一种求积法。他在本书中也提出了一种(不知与前者是否相同),认为圆的周长是直径的3又1\/5倍。这部着作厚达981页对开纸,内容包罗万象,涵盖精神与物质世界的一切。作者绝非疯癫,只是在诸多观点上存在谬误。任何公认理论体系的正统追随者,都有个通病:将持不同意见的孤勇者斥为疯癫。后人总会(适时地)认定,这种看法对哥白尼、哥伦布或伽利略而言大错特错,对罗伯特·格林却是千真万确。若说因执念过深且刚愎自用就足以证明疯癫,那倒值得探究一番:在任何时期,主流学派中“疯癫”者的最低比例会是多少。

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