新笔趣屋【m.xbiquwu.com】第一时间更新《数学纪闻录》最新章节。
1816. 数学上的点，是艺术所能呈现的最不可分割且独一无二的东西。——多恩，约翰《书信集》，第21篇
数学之点，艺所能呈，至微至独者也。——多恩，约翰《书简》，二十一
1817. 毋庸置疑，从其完整性、一致性、无缺陷性，从其结构安排、循序渐进的特点，以及从其采用的最完整、最出色的论证思路被广泛接受来看，欧几里得的《几何原本》在所有人类成果中无疑处于顶尖地位。在任何科学领域、任何知识部门，都没有出现过类似这样的着作：两千多年来，它一直赢得人类的钦佩，而且在这期间，人们对它的改进几乎没什么头绪。——凯兰，p.
《论证数学原理讲义》（伦敦，1843年），第17页
欧几里得《原本》，其完备、统一、无疵，其结构、渐进之性，及其至善论证之法为世所共循，固居万作之冠，不待言也。无论何学、何知域，未有无类于此书者：两千余载，人皆叹服，其间欲加损益者，盖鲜矣。——凯兰，p.《论证数学原理讲义》（伦敦，1843年），十七页
1818. 对比欧几里得几何与算术、代数的学习成效，毫无疑问，欧几里得几何留下的印象最深刻、最有益处；事实上，可以说对于这类人（学生，其中大多数在数学天赋和能力上并不出众）所接受的整个训练而言，这构成了迄今为止最有价值的部分。——托德亨特，I.
《论初等几何；学科之争及其他论文》（伦敦，1873年），第167页
比之于算术、代数，欧氏之学所留印识，尤深且益着：实则可云，于诸生（多非素擅数学者）所受之训，此为最可贵者。——托德亨特，I.《初等几何论；学科之争及其他文》（伦敦，1873年），一百六十七页
1819. 在英国，人们学习的几何是欧几里得几何，我希望永远都不会是别的；原因是，关于欧几里得的着述太多了，而且几何学的所有难点都一致地被认为与它们在欧几里得着作中呈现的形式相关，所以研究这位作者的着作，比研究其他任何着作都更能帮助人们读懂大量有用的读物。——德·摩根，A.
《代数学基础》（伦敦，1837年），引言
英伦之习几何者，皆宗欧氏，余愿其永不改也；盖论欧氏之书众矣，凡几何之难，皆系于其在欧书中之形，故研其书，胜研他籍，可为博观之津梁也。——德·摩根，A.
《代数学原》（伦敦，1837年），序
1820. 这部着作（《欧几里得几何原本》）在近二十二个世纪里，一直是科学思维的鼓励者和指引者，而科学思维与人类从较糟糕状态迈向较美好状态的进步是一回事。说它是鼓励者，是因为它包含了一套真正为人所知且值得信赖的知识体系，而且这套知识体系在范围和应用上还在不断扩展。因为即便在这部着作成书之时——亚历山大博物馆建立后不久——数学就已不再仅仅是柏拉图学派那种纯理想的科学，而是已经开始了征服整个现象世界的征程。说它是指引者，是因为每一个研究任何学科的科学研究者，其目标都是要将自己对该学科的知识打造成与几何学所达到的完美程度相当的形式。在所有科学都希望攀登的真理大山之上，人们看到这门神圣学科中最领先的几何学在招手，呼唤其他学科跟上。因此，在毕达哥拉斯学派的用语中，几何学被称为“理性灵魂的净化者”。——克利福德，w. K.
《演讲与论文集》（伦敦，1901年），第1卷，第354页
是书（《欧几里得几何原本》）近二千二百年间，恒为科学思维之鼓舞与指引。科学思维者，人类自困而进于康庄之谓也。言其鼓舞，以其载确知可恃之学，且日扩其域、广其用也。盖此书成时——亚历山大博物院初立后不久——数学已非复柏拉图学派之纯理想学，而始征伐万象矣。言其指引，以凡治学者，皆欲使其所知，臻于几何之完美也。众学皆欲登真理之崇山，而见其首者几何，在彼招手，呼余者从之。故毕达哥拉斯学派谓之“理性灵魂之净化者”。——克利福德，w. K.
《讲演与文录》（伦敦，1901年），卷一，三百五十四页
1821. （欧几里得的《几何原本》）既是科学思维的灵感源泉，也是科学思维的追求目标。——克利福德，w. K.
《演讲与论文集》（伦敦，1901年），第1卷，第355页
（欧几里得原本）既为科学思维之灵感，亦为其所求也。——克利福德，w. K.
《讲演与文录》（伦敦，1901年），卷一，三百五十五页
1822. 这位伟大的亚历山大数学家的《几何原本》，永远是首部，而且可以斗胆说，是唯一一部在原理的逻辑精确性和定理的严谨推导方面堪称完美典范的着作。如果有人想知道，如何从极少数凭直觉感知到的公理、公设和简单定义出发，通过严谨的、甚至可以说是简洁的三段论（这种三段论从不借助任何偷偷摸摸的或外来的帮助），来构建并发展一门科学，乃至其最细微的细节，那么他就必须去研读欧几里得的《几何原本》。——汉克尔，h.
《近几个世纪数学的发展》（图宾根，1884年），第7页
此亚历山大学者之《原本》，千古以来，首出之作，且可谓唯一完美之范：其理之逻辑精审，其论之推演严谨。若欲知如何自少数直觉公理、公设、简定义，以严整三段论（从不假外助）构建一学，乃至纤悉，必观欧氏《原本》。——汉克尔，h.
《近世数学发展史》（图宾根，1884年），七页
1823. 如果我们认为他（欧几里得）想成为其注释者所认为的那种人，即最肆无忌惮的形式严谨性的典范，那么我们得承认，他并没有完全成功，尽管我们也承认他已经是最接近这一目标的人了。——德·摩根，A.
《史密斯希腊罗马传记与神话词典》（伦敦，1902年）；“欧几里得”词条
若谓其（欧几里得）欲如注家所云，为至严形式之典范，则虽未全至，然已近之，不可诬也。——德·摩根，A.
《史密斯希腊罗马人物志》（伦敦，1902年）；“欧几里得”条
1824. 欧几里得的《几何原本》在数学中所占的比重，就如同《伊利亚特》在文学中、菲迪亚斯的雕塑在世界艺术总量中所占的比重一样小。——凯泽，c. J.
《科学、哲学与艺术讲座》（纽约，1908年），第8页
欧几里得《原本》在数学中，犹《伊利亚特》于文学，菲迪亚斯之雕塑于天下艺术也，所占者微。——凯泽，c. J.
《科学、哲学与艺术讲录》（纽约，1908年），八页
1825. 我会很高兴看到……欧几里得被体面地束之高阁，或者被埋到“比铅锤所能探到的更深的地方”，让学童们够不着；把形态学引入代数基础；接受投影、关联和运动作为几何学的辅助手段；通过早期接触极性、连续性、无限性等主导思想，并熟悉虚数和不可想象之物的学说，来激发和提升学生的思维，唤醒他们的信念。——西尔维斯特，J. J.
《为数学家辩护》；《自然》，第1卷，第261页
余乐见……欧氏书被尊藏，或埋之“深逾铅锤所及”，使学童不得近；形态学入代数初阶；投影、关联、运动皆为几何之助；早启学子以极性、连续性、无限性之要旨，使习于虚与不可思之理，以振其神、升其志、醒其信。——西尔维斯特，J. J.
《为数学家辩》；《自然》，一卷，二百六十一页
