数学纪闻录

第33章 欧拉之学,浩乎无涯(1/2)

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=946. 数日后,我找到他(即945中提到的同一位精算师),一本正经地告诉他我在他极为推崇的《卡莱尔生命表》中发现了人类死亡率规律。我解释道,规律藏在这样的现象里:取期望寿命表中任意年龄,将其期望寿命取整为新年龄,重复此操作,无论从何年龄开始,最终必然会停在已过年龄等于(或最接近)剩余期望寿命的位置。他问:“你是说这总能成立?”我让他尝试验证。他反复试验后发现确实如我所言,惊叹道:“这太神奇了!这真是个重大发现!”我本可让他去宣扬所谓“生命定律”,但最终只告诉他:“只要表格中第一列递增、第二列递减,任何表格都会出现这种情况……”

——奥古斯特·德摩根《悖论汇编》(伦敦,1872),第172页。

越数日,余往见前之精算师,正色告之,言于其素所推重之《卡莱尔生命表》中,得人类死亡率规律。乃解之曰:取生命期望之表,任择一岁数,以其期望之数取整为新岁,复循此例。无论自何岁数始,终必至于已历之岁与未历之期望岁等,或极为相近之处。精算师问:“汝言此皆验乎?”余促其试之。彼屡试不爽,叹曰:“此诚异事!真乃一大发现!”余本可使其宣扬此“生命之律”,然仅告之曰:“但凡表中首列递增,次列递减,皆有此象……”

——奥古斯特·德摩根《悖论汇编》(伦敦,1872),页一百七十二 。

=947. [德摩根提到,有个人用他的名字编了800句变位词,其中他见过的约有650句。对此他评论道:]

其中两句被我合并用作扉页题词:

[拉丁语:Ut agendo surgamus arguendo gustamus.]

(意为让我们通过行动崛起,通过辩论品味)

其他变位词中有几句是针对我个人的调侃。

Great gun! do us a sum!

(了不起的天才!给我们算道题!)

这是在嘲讽我的学术追求;而更庄重的版本是:

Go! great sum! |∫u? a du|

(去吧!伟大的积分!|∫u? a du|)

Adsum, nugator, suge!

(我在此,蠢材,闭嘴!)

这是对讲座开始后仍喋喋不休的学生的训斥......

Graduatus sum! nego

(我已毕业!我拒绝)

则适用于那个拒绝订阅文学硕士学位的人。

——奥古斯特·德摩根《悖论汇编》(伦敦,1872),第82页。

[德摩根氏尝记:有好事者以其名制廋辞八百,所见者约六百五十。其评曰:]

此中二联,余合为扉页题辞:

「勤行以振,辩道而味。」

余者多戏谑之语。

「大才!速与吾算!」乃讥余治学之癖;

「去!妙积!∫u? a du」则稍庄矣......

「吾在矣,妄人,噤声!」

此训讲筵既启犹喋喋之徒也......

「吾业已成!弗应」

则指彼辞购文硕士之牒者。

——奥古斯特·德摩根《悖论汇编》(伦敦,1872),第82页。

=948. 笛卡尔是历史上最典型的纯数学型心智代表——在其思维中,数学训练塑造的倾向占据绝对主导且不受制衡。

——J.S.密尔《对威廉·汉密尔顿爵士哲学的考察》(伦敦,1878),第626页。

笛卡尔者,史载纯数学心智之典范也。其思维之中,数学涵养所成之趋向,独擅胜场,莫能制衡。

——J.S.密尔《对威廉·汉密尔顿爵士哲学的考察》(伦敦,1878),页六百二十六 。

=949. 17世纪伟大哲学家笛卡尔的不朽功绩在于:他破除了此前长期笼罩在几何学上的禁锢。笛卡尔的“解析几何”方法迅速催生大量新定理与原理,其成就远超古人在传统路径上所能达到的极限。

——h.汉克尔《近几个世纪的数学发展》(图宾根,1884),第10页。

笛卡尔,十七世纪之大哲也,其功甚伟,破几何久被禁锢之局。其所创 “解析几何” 之法,未几,新理、新论纷出,远超古人所及,诚可谓功在千古。

——h.汉克尔《近几个世纪的数学发展》(图宾根,1884),页十

=950.= [代数的应用]远比他的任何形而上学思辨更能使笛卡尔的名字永垂不朽,并构成了精密科学发展史上最伟大的单一步骤。——约翰·斯图尔特·密尔《对威廉·汉密尔顿爵士哲学的考察》(伦敦,1878年),第617页

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