数学纪闻录

第81章 格列佛游记(1/2)

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2121. 受国王托付照顾我的那些人,见我衣衫褴褛,就吩咐裁缝第二天过来给我量尺寸做一套衣服。这位裁缝的做法和欧洲同行大不相同。他先用象限仪量了我的身高,再用直尺和圆规画出我全身的尺寸和轮廓,都记在纸上。六天后,衣服做好了,可做得非常糟糕,完全不合身,因为他计算时弄错了一个数据。但让我稍感安慰的是,我发现这种事在这里很常见,大家也不怎么在意。——乔纳森·斯威夫特《格列佛游记;勒皮他游记》第二章

王所命照料吾者,见吾衣履敝陋,遂令裁缝次日至,为吾量制衣裳。此匠作事之法,异于欧洲同业。先以象限仪量吾身高,复以规矩度吾体之广狭轮廓,悉记于纸。越六日,衣成,然工拙形乖,盖算时误一书耳。所幸者,吾见此类事屡有,人皆不以为意。——斯威夫特《格列佛游记·勒皮他游记》第二章

2122. 我在数学方面的知识对我学习他们的语言帮助很大,他们的语言在很大程度上依赖数学和音乐,而我在音乐方面也并非一窍不通。他们满脑子都是线条和图形。比如,要是想赞美一个女人或其他动物的美貌,他们会用菱形、圆形、平行四边形、椭圆形等几何术语,或者用音乐术语来描述,这里就不必一一列举了。我看到国王的厨房里有各种各样的数学仪器和音乐仪器,他们就是照着这些仪器的形状,把要端上国王餐桌的肉切开的。——乔纳森·斯威夫特《格列佛游记;勒皮他游记》第二章

吾于算学略有所知,助吾习其言语甚多。其语多本于算学与乐律,而吾于乐亦非全然不解。彼辈所思,常不离线条、图形。若赞女子或他兽之美,则以菱形、圆形、平行四边形、椭圆形及诸几何之名状之,或引乐律之术语,兹不赘举。见王厨中,有诸般算器、乐器,皆仿其形,切割牲肉以进王膳。——斯威夫特《格列佛游记·勒皮他游记》第二章

2123. 我去了数学学校,那里的老师教学生的方法,在欧洲简直难以想象。命题和证明都清清楚楚地写在薄脆饼上,用一种健脑酊剂调成的墨水书写。学生要空腹把薄脆饼吞下去,接下来的三天里,只能吃面包喝清水。薄脆饼消化后,酊剂就会渗入大脑,把命题也带进去。不过到目前为止,效果并不理想,一部分是因为剂量或配方有误,另一部分是因为学生们太顽皮。这种药饼太难吃了,他们大多会偷偷溜到一边,在药效发作前就把它吐出来,而且也没人愿意按照处方要求,坚持那么久的节食。——乔纳森·斯威夫特《格列佛游记;勒皮他游记》第五章

吾至算学馆,见馆师教弟子之法,为欧洲所未闻。命题、证明,悉书于薄饼,以健脑之剂调墨。弟子空腹食之,其后三日,唯食面包、饮水。饼既消化,其剂入脑,携命题俱至。然其效未彰,一因剂量、配方或有误,二因诸生顽劣。此饼味恶,诸生多潜避,未及生效即吐之,且亦不愿如方所嘱,久行节食。——斯威夫特《格列佛游记·勒皮他游记》第五章

2124. 值得注意的是,有些人会贬低自己不擅长的某门学问,往往会装作比实际更看不起它。而且他们常常会费尽心机,让人觉得自己精通这门学问,或者觉得只要自己愿意,随时都能学会,总之,他们说葡萄酸,并非因为葡萄挂得太高够不着。

比如,斯威夫特在《格列佛游记》中,让格列佛嘲笑勒皮他人对数学的狂热,同时又把自己塑造成一个优秀的数学家。但他说“摆线形状的布丁”时,显然暴露了自己的无知——他把摆线当成了一种图形,而不是一条曲线。这或许能解释为什么据说他当年拿到学位那么困难。——理查德·惠特利《培根随笔集注释》第五十篇

有可观者,人之于所不逮之学,往往故示轻贱,过其实情。且常巧饰,使人谓己精通,或谓若欲学之,易如反掌,总之,其言葡萄酸,非因高不可攀也。

如斯威夫特作《格列佛记》,使格列佛笑勒皮他人嗜算之狂,复自谓善算。然其言“摆线之布丁”,显见无知——误以摆线为形,而非曲线也。此或可解其当年求学位之难云。——惠特利《培根随笔注》第五十篇

2125. 人们自然会认为,一门抽象的科学在人类生活事务中不会有太大的重要性,因为它在研究中忽略了所有真正令人感兴趣的东西。记得斯威夫特在描述格列佛的勒皮他之行时,在这一点上态度是矛盾的。他把那个国家的数学家描述成愚蠢无用的空想家,需要用拍板才能唤醒他们的注意力。还有那个数学裁缝,用象限仪量身高,用直尺和圆规推算其他尺寸,结果做出一套极其不合身的衣服。但另一方面,勒皮他的数学家们凭借其神奇的发明——悬浮在空中的磁岛,统治着这个国家,并维持着对臣民的支配地位。其实,斯威夫特生活的时代,特别不适合嘲笑当时的数学家。牛顿的《原理》刚刚问世,它是改变现代世界的伟大力量之一。斯威夫特嘲笑数学家,无异于嘲笑地震。

——阿尔弗雷德·诺思·怀特海《数学导论》(纽约,1911年),第10页

人常谓抽象之学,于人间事务无甚重,盖其论略去一切真趣也。忆斯威夫特述格列佛游勒皮他事,于此持两端之见。其谓该国算家,皆愚妄无用之空想者,需以拍板醒其神。又有算裁缝,以象限量身高,用规矩推余度,所制衣裳,殊不合体。然勒皮他之算家,以其妙术造浮空磁岛,遂治其国,保其势于臣民之上。实则斯威夫特之时,最不宜嘲当世算家。牛顿《原理》初成,乃变近代世界之巨力。斯威夫特之嘲,犹嘲地震也。

——怀特海《算学引》(纽约,1911年),第十页

2126. [插图:一幅包含正方形和四个三角形的几何图,用于演示诗中所描述的勾股定理的图形证明]

看我这般模样

a2 + b2 - ab

当两个三角形立在我身上

斜边的平方就呈现

可要是我立在它们之上

两边的平方便显现

——乔治·比德尔·艾里引自格雷夫斯《w. R. 汉密尔顿爵士生平》第3卷(纽约,1889年),第502页

[图注:绘方与四三角形,以明诗中勾股之证]

观我形,

a2 + b2 - ab

两三角形立于我,

斜边之方现矣。

若我立于彼之上,

两边之方见矣。

——艾里引自《哈密尔顿爵士传》三卷(纽约,1889年),第五百二页

2127. π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279...

3 1 4 1 5 9

如今,即便我,也想歌颂

2 6 5 3 5

用蹩脚的韵文,那伟大的

8 9 7 9

不朽的叙拉古人,再无人能及

3 2 3 8 4

他以其奇妙的学识

6 2 6

先行一步

4 3 3 8 3 2 7 9

为人们留下丈量圆的指引

——A. c. 奥尔《文学文摘》第32卷(1906年),第84页

圆周率:3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279...

3 1 4 1 5 9

今吾,即吾,欲颂

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