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《康科德与梅里马克河上的一周》（波士顿，1893 年），第 477 页
=1124.=我们不会全神贯注地聆听一个纯粹诗人的诗句，也不会重视一个纯粹代数学家的问题；但倘若一个人既熟知万物的几何根基，又洞悉其绚烂之美，他的诗歌必精确，算术必成乐章。
——拉尔夫·沃尔多·爱默生《社会与独处》，第七章，《工作与日子》
独擅诗笔者，其章句难引深思；专精算法者，其命题少能动情。若有人既通万物几何之基，又谙造化瑰丽之妙，则其诗必精审，其算自成雅韵。
——拉尔夫·沃尔多·爱默生
《社会与独处》，第七章，《工作与日子》
=1125.=数学与诗歌……是同一种想象力的表达，只不过前者诉诸理性，后者诉诸情感。
——托马斯·希尔《北美评论》，第 85 卷，第 230 页
算学与诗赋，皆为灵思所化。一者启智，一者寄情，源出同宗。
——托马斯·希尔《北美评论》，第 85 卷，第 230 页
=1126.=数学常被视为诗歌的对立面，然二者实乃近亲，因皆为想象的造物。诗歌是创造、是虚构；而数学曾被其拥趸称为“最崇高、最惊人的虚构”。诚然，数学不仅是“学问”，更是“创造”。
——托马斯·希尔《北美评论》，第 85 卷，第 229 页
世人多以算学与诗赋为冰炭不同器，殊不知二者实乃手足。皆赖灵心妙悟，以成其美。诗者，造境生文；算学，亦曾被赞为“至大至神之虚构”。盖算学者，非独求知之学，更是创物之术。
——托马斯·希尔《北美评论》，第 85 卷，第 229 页
=1127.=“音乐与诗歌能激发你的才思；
数学与形而上学，可随你兴致浅尝。
无愉悦则无进益——
简言之，先生，钻研你最钟爱的学科吧。”
——莎士比亚《驯悍记》，第一幕，第一场
“丝竹诗章，可焕神思；
数理玄理，随性而习。
学无悦趣，难有所得。
总而言之，宜专情于所好。”
——莎士比亚《驯悍记》，第一幕，第一场
=1128.=音乐与代数有诸多相似之处。
——诺瓦利斯
《着作集》，第二部分（柏林，1901 年），第 549 页
律吕之妙，与算法相通。
——诺瓦利斯
《着作集》，第二部分（柏林，1901 年），第 549 页
=1129.=“我向你推荐我的一位门客，
他精于音乐与数学，
可全面指导她这两门学问——
我知她并非对此一无所知。”
——莎士比亚
《驯悍记》，第二幕，第一场
“吾有门人，精于音律算法，可悉心教导。吾知令爱亦通此道，必能相得益彰。”
——莎士比亚《驯悍记》，第二幕，第一场
=1130.=毕达哥拉斯浸润于希腊人彼时盛行的思辨精神，力图探寻宇宙的统一法则。在他之前，伊奥尼亚学派的哲学家们从万物的“质料”中寻找本原，而毕达哥拉斯则从万物的“结构”中求索。他观察到数字与宇宙现象间的各种数值关系或类比，深信真正的哲学根基在于数字及其关系，遂将万物本源归于数字。例如，他发现等长琴弦在重量比为 1\/2、2\/3、3\/4 时，会产生八度、五度、四度音程——和声取决于音乐比例，本质是一种神秘的数值关系。有和声处必有数字，故宇宙的秩序与美皆源于数字。音阶有七个音程，天穹有七颗行星运行，前者背后的数值关系必与后者一致。有数字处必有和声，于是他以“心灵之耳”在行星运转中听出了奇妙的“天体和声”。
——弗洛里安·卡乔里《数学史》（纽约，1897 年），第 67 页
昔毕达哥拉斯，浸染于希腊玄思之风，志在穷究宇宙同源之理。伊奥尼亚诸贤，多求本于万物之质；毕氏独探微于万象之构。其察数字之比例，观天地之征象，深信数理为哲思之本，遂以数为万物之源。譬如弦乐之理：等长之弦，施以 1\/2、2\/3、3\/4 之重，则成八度、五度、四度之律。由此可知，乐之和谐，源于数理；数理之妙，隐于和谐。和谐所至，数亦存焉。是以天地之序、造化之美，皆肇端于数。音阶有七律，天穹有七星，其数理之妙，一以贯之。毕氏以灵府之聪，闻诸天运转，若奏钧天之乐，名曰“天体和声”。
——弗洛里安·卡乔里
《数学史》（纽约，1897 年），第 67 页
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