数学纪闻录

第31章 余观之忘忧,不意疾竟霍然(2/2)

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亚诺什·鲍耶尝思创普世之语,欲如音律数学,通用于言。

——G. b. 霍尔斯特德《鲍耶绝对空间学》(奥斯汀,1896年),序,页二十九

926.[鲍耶的《绝对空间科学》]——这是思想史上最非同寻常的二十四页!

——G. b. 霍尔斯特德《鲍耶的绝对空间科学》(奥斯汀,1896年),引言,第18页

[鲍耶《绝对空间学》],此二十四页者,诚思想史上之奇文也!

——G. b. 霍尔斯特德《鲍耶绝对空间学》(奥斯汀,1896年),序,页十八

927.沃尔夫冈·鲍耶非常谦逊。他说,自己的坟墓上不应该建任何纪念碑,只需要种一棵苹果树,用来纪念三个苹果:夏娃和帕里斯的两个苹果,把人间变成了地狱;牛顿的那个苹果,又让地球重新归入天体的行列。

——F. 卡乔里《初等数学史》(纽约,1910年),第273页

沃尔夫冈·鲍耶性极谦冲。尝言:“吾殁后,墓上无立碑,唯植苹果树足矣。所以然者,盖为三果:夏娃、帕里斯之果,致人间如炼狱;牛顿之果,则引地入天轨。此三果者,不可忘也。”

——F. 卡乔里《初等数学史》(纽约,1910年),页二百七十三

928.伯纳德·波尔查诺驱散了几百年来笼罩在“无穷”概念上的迷雾,彻底消除了这个伟大术语的模糊性,同时又没有削弱它的内涵,让它永远可以用于逻辑论证。

——c. J. 凯瑟《科学、哲学与艺术演讲集》(纽约,1908年),第42页

伯纳德·波尔查诺者,廓清千古迷雾,明“无穷”之真义。使此玄奥之论,去暧昧而存精要,终为论理之利器。

——c. J. 凯瑟《科学哲学艺术讲录》(纽约,1908年),页四十二

929.我来告诉你,着名数学家欧几里得怎么一度成了我的“医生”。那是在假期,我像往常一样在布拉格度假,突然得了一种从未得过的病,症状是发冷,全身又疼又累。为了缓解不适,我拿起《欧几里得几何原本》,第一次读了他关于“比例”的学说,发现他的论述方式对我来说完全是新的。欧几里得展现的智慧让我感到非常愉快,马上就觉得好了。

——伯纳德·波尔查诺《自传》(维也纳,1875年),第20页

尝闻波尔查诺自述:“余休假于布拉格,忽染沉疴,寒彻肌骨,体疲欲仆。百无聊赖,取《欧几里得几何原本》读之,首览其“比例”之论,法新奇而理精妙。余观之忘忧,不意疾竟霍然。欧几里得虽非岐黄,然胜药石多矣!”

——伯纳德·波尔查诺《自传》(维也纳,1875年),页二十

930.无论凯莱先生处理的事情是大是小,都真正做到了“所接触的东西没有不变得精美的”……

——J. J. 西尔维斯特《皇家学会哲学汇刊》第17卷(1864年),第605页

凯莱治学,无论巨细,皆能“所触之物,悉成华章”。

——J. J. 西尔维斯特《皇家学会哲学汇刊》卷十七(1864年),页六百零五

931.凯莱不喜欢把概念分析到最基本的元素……但他很擅长实际运用材料:他会把材料组合成一个抽象概念,进行推广,然后用计算来检验;新得到的数据,他能一下子提炼出具有普遍意义的想法,之后再花好几年时间做数值验证。因此,凯莱可以说是数学家中的“自然哲学家”。

——m. 诺特《数学年刊》第46卷(1895年),第479页

凯莱不务穷究概念之极微,而善用实证之法。其术在合诸端为一理,推而广之,复以算验;每得新证,即抽绎其要,熔铸宏论,后历数载核验。故凯莱者,可谓数学家中之“格物者”也。

——m. 诺特《数学年刊》卷四十六(1895年),页四百七十九

932.凯莱得出最深入的结论后,会直接用某种方法去证明,但很少说明最初是怎么想到的,这让他的论文不太好读……

他的写作风格直接、简单、清晰。法律方面的训练不仅影响了他组织内容的方式,也影响了他的表达,结果就是他的论文很严谨,和西尔维斯特许多文章里充满的热情形成了有趣的对比。他习惯在任何主题的研究进展到满足当前需求时,马上准备发表……论文一旦写完,就立刻送去发表,这个习惯一辈子都没变……所以,他几乎没有留下没完成或者没发表的论文,所有成果都是自己公布的。

——A. R. 福赛思《伦敦皇家学会会议录》第58卷(1895年),第23-24页

凯莱每获妙论,必亟证之,然罕言其发轫之由,故其文艰深难测。其行文简净明达,盖因习律之故,条理谨严,与西尔维斯特之奔放迥然。凯莱每有所得,即录而付梓,终身不渝。是以身后遗稿寥寥,着作皆已行世。

——A. R. 福赛思《伦敦皇家学会会刊》卷五十八(1895年),页二十三至二十四

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