数学易圣:我在春秋当国师

第2章 离卦焚金(2/2)

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或者,是阳爻数(4)与阴爻数(2)的某种组合?比值4\/2=2?但前面试过r=2d不对。

爻位!爻位是关键!上九爻是焦点所在,其爻位是“六”(最上)。初九爻是光线入射起始,爻位是“一”。九三爻是转折点,爻位是“三”。是否以九三爻为关键节点?

周鸣的目光死死锁定在九三爻(爻位三,阳爻九)和上九爻(爻位六,阳爻九)上。爻位三与爻位六…6\/3=2?r=2d?还是不对。爻数九与爻位结合?九三:9与3;上九:9与6。(9\/3)与(9\/6)?比值3和1.5,乘积4.5?无意义。

忽然,他想到了勾股!勾股定理的证明,核心在于面积关系的转换。那么,卦爻的排列是否构成某种几何图形?离卦的卦象(?),六爻排列,阳爻如高峰,阴爻如低谷…这像什么?像不像一个…山峰?或者,像一个…凹面?

凹面镜!离卦卦象本身,就是一个抽象的凹面图!

初九(阳)为起点,上升;六二(阴)略缓;九三(阳)陡升;九四(阳)继续上升但速度可能略缓(因下临六五阴爻?);六五(阴)平台或略降;上九(阳)达到顶点!这不正是一个典型的凹面曲线吗?九三爻(爻位三,阳爻)和九四爻(爻位四,阳爻)构成了凹面最陡峭、汇聚力量最强的部分!

那么,焦点距离d,与这个由卦象定义的“凹面”的“深度”或“曲率”的关系?周鸣在陶板上画出离卦六爻的抽象高度图(以爻性为纵轴,爻位为横轴)。阳爻高,阴爻低。连接各点,形成一个波动的曲线。

如何量化这个曲线的曲率?焦点d对应上九爻的位置(横轴6)。周鸣尝试计算曲线下面积?或者计算各点到某个基准线的距离?

他想到“折矩”的概念。《周髀算经》有“环矩以为圆,合矩以为方”。矩是直角,折矩可以形成圆弧。离卦六爻,是否隐含着一个“折矩”的步骤?

离卦由两个单卦“离”重叠而成。单卦离(?)由一阴爻夹在两阳爻之间构成,其象如“中虚”,正似一个微微凹陷的形态!单卦离的中爻是阴爻(六二),象征“虚中”,对应凹面镜的中心轴线?而上下阳爻(初九、九三)则代表边缘对光线的偏折?

双离卦重叠,下卦离(初九、六二、九三)和上卦离(九四、六五、上九)。下卦离的顶点是九三(爻位三),上卦离的起点是九四(爻位四),两者紧密相连!九三与九四,两个连续的阳爻,构成了整个凹面镜曲线上最陡峭、转折最关键的“折矩点”!

周鸣的呼吸几乎停滞!他死死盯着九三(3)和九四(4)这两个爻位数字!3和4!勾股数!勾三股四弦五!天地间最基础的直角关系!

一个石破天惊的公式在他脑海中轰然炸开,清晰得如同刻印:

>曲率半径r=dx(2+√3)

√3!正是勾股弦五边形中,股(4)与弦(5)所夹之角的正割值(sec30°=2\/√3≈1.1547),或者更直接地,是等边三角形高与边长的比值(√3\/2)的倒数关系!2+√3≈3.732!这完美符合了九三(3)、九四(4)连续阳爻所代表的“折矩”之力(3与4构成勾股),以及整个离卦(六爻)作为“明两作”的双重汇聚结构(因子2)!

他立刻进行验证:

已知d≈3.1尺。

计算r=3.1x(2+√3)≈3.1x(2+1.732)≈3.1x3.732≈11.57尺。

他迅速拿起鲁班遗留的、用于测量镜面弧度的“规”(一种大型青铜卡尺),仔细测量镜面不同位置的弦高和对应的弦长。经过复杂的几何计算(利用圆弧弦高公式反推半径),最终得到的曲率半径平均值,竟无比接近11.6尺!误差极小!

“《离卦》爻象…竟是铸造此镜的…数理圭臬!”周鸣的声音带着一丝难以置信的颤抖,眼中爆发出夺目的光彩!鲁班并非凭空臆造,他是在用血肉和直觉,触摸到了隐藏于《易》象背后的、关于光与汇聚的几何法则!这公式,是《周易》与天地物理的深刻共鸣!

“周师!公式…成了?”墨翟被周鸣的激动感染,急切地问道,连昏迷中的鲁班似乎也感应到了什么,眼皮微微颤动。

“成了!”周鸣斩钉截铁,他抓起炭笔,在陶板上用力刻下那个由离卦爻象导出的神圣公式:r=dx(2+√3)!每一个符号都仿佛带着灼热的力量。

“好!好!天不亡我大道!”墨翟激动得胡须都在颤抖,仿佛看到了标准化乃至整个天工复兴的希望。“快!以此公式,重绘核心部件图!鲁师有…”他话未说完,异变陡生!

“咻——!”

一声极其轻微、却尖锐到刺破耳膜的破空厉啸,毫无征兆地从实验室唯一透光的东窗缝隙外射入!速度快如闪电,目标直指——正俯身在陶板前、心神激荡的周鸣后心!

这袭击时机歹毒到了极点!正是周鸣破解天机、心神激荡疏于防范的刹那!箭矢的来路更是刁钻,利用了那道引入阳光的缝隙!

“小心!”墨翟的怒吼与周鸣自身对危险的直觉几乎同时爆发!周鸣在千钧一发之际,身体本能地做出一个违背常理的拧转——他双腿如同圆规般交错发力,身体以脊柱为轴,硬生生原地旋开半尺!这是他在无数次生死边缘磨砺出的、融合了数学预判与身体本能的“勾股步法”!

“噗嗤!”

致命的冷箭擦着周鸣的肋部衣物掠过,带起一溜布丝!然而,它并未落空!

“呃——!”一声压抑到极致的痛哼响起,如同受伤野兽的哀鸣。

那支灌注了恐怖力量的箭矢,带着冰冷的死亡气息,竟精准无比地贯穿了躺在矮榻上、刚刚因激动而微微抬起了半边身体的鲁班的胸膛!从左胸射入,带着一蓬滚烫的血雨,又从右后背穿出半截染血的箭镞!巨大的冲击力将鲁班的身体狠狠钉回了草榻!

“鲁班!!!”墨翟目眦欲裂,肝胆俱碎!他如同疯虎般扑向鲁班,看着挚友胸膛上那个狰狞的血洞,看着鲜血如同泉水般汩汩涌出,瞬间染红了整个胸膛和身下的草垫。鲁班的眼睛猛地睁大到了极限,瞳孔瞬间涣散,身体剧烈地抽搐了一下,一口混合着内脏碎块的浓稠黑血猛地喷了出来,溅了墨翟满头满脸!他那只试图抬起的、指向镜子的手,无力地垂落下来。

“不——!”墨翟发出撕心裂肺的悲号,巨大的悲痛和愤怒让他浑身都在颤抖。

周鸣的眼睛瞬间变得血红!他根本没有去看窗外,所有的怒火和杀意都凝聚在那支兀自插在鲁班胸膛上、微微颤动的箭矢上!他一步跨到榻前,无视喷溅的鲜血,右手如铁钳般死死握住那支冰冷箭杆,用尽全身力气猛地向外一拔!

“噗!”

箭矢带着淋漓的鲜血和碎肉被拔出。鲁班的身体最后剧烈地痉挛了一下,随即彻底瘫软下去,生机如同退潮般迅速消散,只有那双至死都圆睁着的、带着无尽不甘和愤怒的眼睛,死死地“望”着实验室的穹顶。

“鲁师…走好。”周鸣的声音冰冷得如同万载玄冰,带着一种令人灵魂冻结的平静。他缓缓抬起手,将那支夺命的箭矢举到眼前。兽脂灯昏黄的光线下,箭矢通体黝黑,非木非竹,竟似某种致密的石材打磨而成,入手沉重冰凉。箭镞三棱带血槽,闪烁着幽蓝的光泽,显然淬有剧毒,与射伤鲁班肩膀的弩矢同源!

然而,周鸣的目光却死死锁定在箭镞末端与箭杆的连接处!

那里,赫然刻着几圈极其细微、肉眼几乎难以辨认的螺旋纹路!这是螺纹!一种用于将金属箭镞更牢固旋接在箭杆上的工艺!

但,这螺纹的纹路深浅不一,间距忽大忽小,显得极其粗糙和扭曲!周鸣的手指极其小心地抚过那螺纹,指尖传来的触感无比滞涩,充满了毛刺和不规则感。他猛地从怀中掏出那块在工坊暴乱中缴获的、刻有“智”字和嵌着磁石的玉珏!

玉珏的边缘,也有一圈极其精细、均匀流畅的螺旋纹路!那是真正符合“天工之度”的螺纹!

两相对比,高下立判!刺客箭镞上的螺纹,其公差之大,其加工之劣,简直是对“标准化”最恶毒、最赤裸裸的嘲讽!这粗糙的螺纹,不仅暴露了箭矢的出处(非标准作坊的粗劣产品),更成为刺杀者身份的铁证!它就像凶手留下的、一个沾满鲜血的、扭曲的签名!

“公差…”周鸣的声音如同地狱刮来的寒风,他缓缓抬起染血的手,指尖捏着那枚箭镞,将其上那圈粗糙、扭曲、致命的螺旋纹路,死死对准了实验室角落阴影中,一个不知何时悄悄溜进来、正满脸惊惶试图溜走的工坊小吏脸上。那小吏,正是之前姬桓的心腹之一!

“这超限的公差…”周鸣一字一顿,每一个字都如同淬毒的冰锥,狠狠扎入在场每一个目睹鲁班惨死的人心中,“便是尔等谋杀鲁师、阻我天工大道的——铁证!”

昏暗的实验室里,只剩下墨翟压抑不住的、如同受伤孤狼般的悲泣,和周鸣手中那枚箭镞上,螺旋纹路在血光中反射出的、冰冷而扭曲的幽光。那幽光,仿佛在无声地狞笑。

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