数学易圣:我在春秋当国师

第6章 生死几何(2/2)

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他的目光落在那十几把从燧台带下来、此刻正由几名伤势较轻的燧卒使用的晋军制式弩上。这些弩威力强大,但在此刻混乱的近身混战中,极易误伤,且装填缓慢。更关键的是,峡谷内部并非平地,狄人残余正依托一些巨石和倒毙的马尸负隅顽抗,位置高低错落。

“弩手!”周鸣厉声喝道,“听我号令!目标:东北角巨石后三名狄人弓手!”

几名燧卒慌忙抬起弩,指向周鸣所说的方向。但那块巨石距离他们约七十步(约100米),前方还有己方士卒与狄人缠斗的身影晃动,视线受阻。更麻烦的是,目标位于一处略高于平地的石台上,需要仰射。

“先生!距离太远,又有遮挡,仰角难控!恐难命中!”一名老燧卒急道。弩箭非箭矢,轨迹低伸,仰射时射程和精度骤降,全凭射手经验,极易射空或射高。

“无妨!”周鸣快步上前,从怀中取出他那从不离身的算筹筒,倒出几根长短一致的硬木算筹。他迅速拿起一根算筹,平贴在弩臂上方靠近望山(简易瞄准具)的位置,算筹末端与弩臂末端平齐。接着,他单膝跪地,以弩臂为基准线,目光透过算筹上缘,望向目标。

核心:建立简易射表模型!

已知:此型弩标准平射有效射程约百步(150米),箭矢初速估测V0≈50m/s。

目标:距离70步(≈100米),高度差约3米(石台高度)。

模型简化:忽略空气阻力,将箭矢运动视为斜抛运动。目标位置(x=100m, y=3m)。

关键方程:y = x*tanθ- (g*x2) / (2*V02* cos2θ) (θ为仰角)

解法:目标高度y较小,可采用小角度近似(cosθ≈1)。则方程简化为:y≈x*tanθ- (g*x2) / (2*V02)

代入求θ:tanθ≈[y + (g*x2) / (2 * V02)] / x = [3 + (9.8*1002) / (2*502)] / 100≈[3 + 19.6] / 100 = 0.226

θ≈arctan(0.226)≈13度!

周鸣大脑瞬间完成计算。他立刻调整手中弩的仰角,同时将一根算筹竖直立在弩臂末端,算筹上端与望山顶端平齐。然后,他调整算筹在弩臂上的位置,当算筹上端、望山顶端与目标点三点在视线中成一线时,算筹在弩臂上的位置点,便对应着此刻所需的特定仰角标记(基于弩臂长度与仰角θ的几何关系,相当于固定了瞄准基线)。

“以此算筹位置为‘百步高台’之标!”周鸣迅速用匕首在弩臂上算筹停留的位置刻下一道短痕,并低声对身边燧卒喝道,“记住此痕位置!凡遇敌于约七十步外、高三丈左右处,弩臂标痕对准目标底部!射!”

燧卒们将信将疑,但此刻别无选择。他们学着周鸣的样子,飞快地在自己的弩臂上找到对应的刻痕位置,瞄准巨石后方正张弓搭箭、欲偷袭晋军的狄人弓手,标痕对准其脚下石台边缘!

“放!”

“嘣!嘣!嘣!”

数支弩箭撕裂空气,划出比平时更高挑的弧线,越过下方混战人群的头顶,如同长了眼睛般,精准地攒射在巨石后方!

“噗嗤!啊——!”

惨叫声响起!巨石后三名狄人弓手,两人被弩箭直接贯穿胸膛,一人被射中大腿,惨叫着滚落石台!精准而致命的远程打击!

“神了!”燧卒们看着远处倒下的敌人,又看看弩臂上那道新刻的痕迹,眼中充满了难以置信的震撼!

“西南!马尸后两名持矛狄人!距离五十步,平地!”周鸣的声音如同冰冷的指令再次响起!

同样的方法,心算距离(50步≈75米),高度差(0),代入模型(y=0),求得θ≈0度(平射),标痕位置在弩臂最末端(平射基准)。刻痕!瞄准!发射!

弩箭低啸着平射而出,狠狠扎进试图依托马尸抵抗的狄人身体!

“东北!崖壁凹陷处!狄人首领!距离六十步,高约一丈!”周鸣锐利的目光锁定了那个正在几名亲卫保护下、挥舞弯刀吼叫指挥的身影!

心算:x≈90m, y≈1.5m。tanθ ≈ [1.5 + (9.8*902) / (2*502)] / 90 ≈ [1.5 + 15.876] / 90 ≈ 0.193。θ≈11度。标痕位置略高于“百步高台”刻痕。刻痕!瞄准首领胸口下方(预留提前量)!

“放!”周鸣亲自抬起一具弩,标痕稳稳锁定目标!

“嘣——!”

一道乌光如同死神的叹息,跨越混乱的战场,精准地没入了狄人首领的咽喉!首领的嘶吼戛然而止,捂着喷溅鲜血的脖子,难以置信地瞪着周鸣的方向,轰然倒地!

首领毙命!如同抽掉了主心骨,残余的狄人瞬间崩溃!最后一点抵抗意志瓦解,发出惊恐的哀嚎,如同无头苍蝇般在狭窄的峡谷内乱窜,被愤怒的晋军士卒一一砍杀!

当最后一名顽抗的狄人倒在血泊中时,峡谷内陷入了短暂的死寂。只有浓烈的血腥味和伤者的呻吟在弥漫。幸存的晋军士卒拄着兵器,剧烈地喘息着,几乎不敢相信自己还活着。他们身上沾满了血污和尘土,人人带伤,疲惫欲死,但眼神中却燃烧着劫后余生的火焰和一种难以言喻的震撼。

所有人的目光,都不由自主地投向那个站在崖壁阴影下、依旧挺直的身影。他手中,还握着那把刚刚射杀了狄酋的弩,弩臂上那几道新刻的算筹标痕,在摇曳的火把光下清晰可见。几根散落的算筹掉落在他的脚边,沾满了泥土和硝烟。

不知是谁第一个,声音嘶哑而颤抖地喊了出来:

“算……算师!”

紧接着,如同被点燃的野火,饱含着敬畏、感激、死里逃生的庆幸以及目睹神迹般震撼的呼喊声,在狭窄的、布满尸骸的峡谷中轰然爆发:

“算师!算师!算师!!!”

这呼喊,不再带有任何“巫”、“卜”的敬畏与疏离,而是充满了对一个以“算”为器、挽狂澜于既倒、救众人于死地的智者的由衷敬服!周鸣,以冰冷的算筹和智慧,在这绝境尸山之中,为自己赢得了这个独一无二的称号——算师!

周鸣缓缓放下手中的弩,听着耳边山呼海啸般的“算师”之声,脸上并无太多波澜。他弯腰,拾起脚边一根沾血的算筹,在粗糙的崖壁上,用力刻下一道深深的痕迹。算筹的尖端在石壁上摩擦,发出刺耳的声响,如同某种宣告。

就在这时,峡谷外被落石堵塞的入口处,传来了震天的呼喊和密集的掘石声!

“里面的人听着!郤芮大夫亲至!速速清理通道!”

“周先生!周先生可安好?!”

是郤芮的援军!终于赶到了!

当最后一块巨石被撬开,火把的光芒涌入峡谷时,郤芮第一个冲了进来。眼前的景象让他倒吸一口冷气:尸骸遍地,血染石壁,幸存的士卒个个如同血人,但他们的眼神却异常明亮,自发地簇拥在那个手持算筹、立于尸骸之间的身影周围,口中高呼着“算师”!

“周先生!”郤芮抢步上前,一把扶住周鸣,上下打量,声音带着后怕和庆幸,“万幸!万幸先生无恙!”

周鸣没有说话,只是平静地将手中那块一直紧握着的、染血的玉韘残片,轻轻放在了郤芮的手心。

郤芮低头一看,瞳孔骤然收缩!那熟悉的云雷纹,如同烧红的烙铁烫在他的掌心!他猛地抬头,眼中瞬间爆发出足以焚毁一切的狂怒和冰冷的杀机!他死死攥紧那块玉韘碎片,指节因为用力而发白,声音如同来自九幽寒渊,一字一句,带着铁与血的味道:

“胥——臣——!”

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